پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
.. Sahell ..
ریاضی نهم
.
جواب لطفاً ....
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل این سوال، باید عبارت زیر را ساده کنیم: \[ \sqrt{(7 - 5\sqrt{2})^2} \] ابتدا باید مربع عبارت داخل رادیکال را حساب کنیم: \[ (7 - 5\sqrt{2})^2 = 7^2 - 2 \times 7 \times 5\sqrt{2} + (5\sqrt{2})^2 \] ابتدا جملات را جداگانه حساب می‌کنیم: \[ 7^2 = 49 \] \[ 2 \times 7 \times 5\sqrt{2} = 70\sqrt{2} \] \[ (5\sqrt{2})^2 = 25 \times 2 = 50 \] پس عبارت کلی به صورت زیر خواهد بود: \[ 49 - 70\sqrt{2} + 50 = 99 - 70\sqrt{2} \] حال رادیکال را محاسبه می‌کنیم: \[ \sqrt{99 - 70\sqrt{2}} \] از ویژگی‌های رادیکال و مربع، می‌توان نتیجه گرفت که: \[ \sqrt{(7 - 5\sqrt{2})^2} = |7 - 5\sqrt{2}| \] به دلیل اینکه مقدار \(7 - 5\sqrt{2}\) مثبت است، نتیجه مساوی با خود عبارت خواهد بود: پس جواب نهایی \(7 - 5\sqrt{2}\) است.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
